Question

一批零件有9个合格品，3个不合格品，组装机器时，从中任取一个零件，若取出不合格品不再放回，求在取得合格品前已取出的不合格品数的分布列

Answer 1

【答案】分析：取得合格品前取出的不合格品数为ξ，则ξ是一个随机变量，且取值0，1，2，3，ξ=0表示从12个零件中取1件，取到合格品，ξ=1表示从12个零件中取2件，第1次取到不合格品，第2次取到合格品，以此类推，结合变量对应的事件写出分布列．
解答：解：设在取得合格品前取出的不合格品数为ξ，则ξ是一个随机变量，且取值0，1，2，3
ξ=0表示从12个零件中取1件，取到合格品，其概率为p（ξ=0）===，
ξ=1表示从12个零件中取2件，第1次取到不合格品，第2次取到合格品，
其概率为p（ξ=1）===，
有p（ξ=2）===，
p（ξ=3）===
∴所求分布列为

点评：本题考查离散型随机变量的分布列，考查等可能事件的概率，是一个基础题，这种题目一般是解答题目的一部分，是一个送分题目．