Question

（08年惠州一中三模理） 已知两点A（－2，0），B（2，0），动点P在y轴上的射影是H，且

   （Ⅰ）求动点P的轨迹C的方程

   （Ⅱ）已知过点B的直线l交曲线C于x轴下方不同的两点M，N，求直线l的斜率的取值范围

Answer 1

解析：（Ⅰ）设

                                                 

   （Ⅱ）（1）若直线l的斜率不存在，直线l的方程为x = 2，它与曲线C在x轴下方的部分只有一个交点

   （2）若直线l的斜率为0，则直线l是x轴，它与曲线C无交点，所以，以上两种情形与题设不符.

   （3）设直线l之方程为y = k (x－2)     (k≠0)

联立   消去x得

设M (x₁，y₁)，N (x₂，y₂)

则M，N在x轴下方

解出