题目内容
函数f（x）为奇函数，对任意x∈R，均有f（x+4）=f（x），若f（-1）=3，则f（-3）=________．
-3
分析：函数f（x）是定义在R上，且对任意x∈R有f（x+4）=f（x）成立，f（-3）=f（-3+4）=f（1），又因为函数f（x）是定义在R上的奇函数，所以=f（1）=-f（-1），从而得f（-3），便于得到答案．
解答：由已知得．
f（-3）
=f（-3+4）
=f（1）
=-f（-1）
=-3
故答案为：-3．
点评：本题考查函数的奇偶性，周期性，以及它们的综合应用，求的值很容易联想利用函数的周期性来解答．关键是得出最小正周期．
分析：函数f（x）是定义在R上，且对任意x∈R有f（x+4）=f（x）成立，f（-3）=f（-3+4）=f（1），又因为函数f（x）是定义在R上的奇函数，所以=f（1）=-f（-1），从而得f（-3），便于得到答案．
解答：由已知得．
f（-3）
=f（-3+4）
=f（1）
=-f（-1）
=-3
故答案为：-3．
点评：本题考查函数的奇偶性，周期性，以及它们的综合应用，求的值很容易联想利用函数的周期性来解答．关键是得出最小正周期．
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