题目内容
（本小题满分12分）
已知椭圆M的中心为坐标原点 ，且焦点在x轴上，若M的一个顶点恰好是抛物线
的焦点，M的离心率
，过M的右焦点F作不与坐标轴垂直的直线
，交M于A，B两点。
（1）求椭圆M的标准方程；
（2）设点N（t，0）是一个动点，且
，求实数t的取值范围。
【答案】
（Ⅰ）
； （Ⅱ）
。
【解析】本试题主要是考查了椭圆的方程的求解，以及直线与椭圆的位置关系的综合运用。
（1）第一问中结合椭圆的性质顶点坐标和离心率表示出a,b,c,的关系式得到结论。
（2）设
，
，设
，联立方程组，设而不求的思想，表示出韦达定理，结合坐标关系，以及
得到关系式，从而求解范围。
解：（Ⅰ）椭圆
的标准方程：
（4分）
（Ⅱ）设，，设
由韦达定理得
①
（6分）
将
， 
代入上式整理得：
，由
知
，将①代入得
（10分）
所以实数
（12分）
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，且
。①求
的最大值及最小值；②求
、
、
.现有3名工人独立地从中任选一个项目参与建设.求：
