Question

设函数f（x）=cos2x+asin2x，若，那么a等于    ．

Answer 1

【答案】分析：有条件可得函数f（x）关于直线 x=对称，故有f（）=f（ ），解方程求得a的值．
解答：解：∵函数f（x）满足 ，则函数f（x）关于直线 x=对称，
∴f（）=f（ ），∴cosπ+asinπ=cos+asin，即-1=0-a，
∴a=1，
故答案为1．
点评：本题考查函数的对称性，判断函数f（x）关于直线 x=对称，是解题的关键．