Question

若sin(

π

2

-α)=log27

1

9

，且α∈（-π，0），则cos（π+α）的值为（　　）

• A、-

  2

  3

• B、

  2

  3

• C、±

  2

  3

• D、以上都不对

Answer 1

分析：由对数运算公式可得出sin（

π

2

-α）=-

2

3

，由诱导公式可得出cosα=-

2

3

，又cos（π+α）=-cosα，得结果．

解答：解：sin（

π

2

-α）=cosα=

lg 1 9

lg27

=

-2lg3

3lg3

=-

2

3

，cos（π+α）=-cosα=

2

3

故选B．

点评：本题考查三角函数的化简求值，涉及的公式有换底公式，诱导公式，注意本题有一干扰条件，α∈（-π，0），属基础题．