Question

指出下列集合哪些是有限集，哪些是无限集，哪些是空集．

(1)一年内四个季节组成的集合．

(2)方程的实数解集合．

(3)方程的实数解集合．

(4)不等式3x＋5＞0的解集．

Answer 1

答案：略
解析：

解：(1)因为一年内四个季节为春、夏、秋、冬，所以是有限集． (2)因为方程根的判别式，所以方程无实数解，所以解集为Æ ． (3)因为方程的解为x=2或x=5，故为有限集． (4)因为3x＋5＞0的解为，有无数个实数符合条件，故解集为无限集．

提示：

判断一个集合是有限集、无限集还是空集的根本在于定义，其依据为元素为有限个还是无限个． 有限集合无限集的分类依据是元素是有限个还是无限个，有些集合元素很多，只要可数就是有限集．