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设函数
,其中向量
若函数
,则x=________.
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分析:利用向量的数量积公式求出f(x),据已知条件列出三角函数方程,根据x的范围求出x的值.
解答:∵
∴
∵
,
∴
∵
∴
故答案为
点评:解决向量数量积问题利用向量的数量积公式,解三角方程一个先利用三角函数的二倍角公式及诱导公式化简三角函数.
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已知向量
OA
=(sinwx,coswx)
,
OB
=(
3
coswx,coswx)
,其中0<ω<2,设函数
f(x)=
OA
•
OB
.
(1)若f(x)的最小正周期为2π,求函数f(x)的单调递减区间;
(2)若函数f(x)图象的一条对称轴为
x=
π
6
,求w的值.
设函数
,其中向量
,
,
.
(1)若
,且
,求x的值;
(2)若函数
的图像按向量
平移后得到函数
的图像,求实数
的值。
设函数
,其中向量
,
,x∈R
(1)求使f(x)取得最大值时,向量
的夹角;
(2)若A={x|f(x)≥1},B={x|-π≤x≤π},求A∩B;
(3)若x∈{A,B,C},且A,B,C是某个锐角三角形的三个内角,求证;存在x
∈{A,B,C},使得f(x
)≤1.
设函数
,其中向量
若函数
,则x=
.
关 闭
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