题目内容

在△ABC中，BC=1，AB=2，cosB=
1
4
，则sin（2A+B）的值为______．
由余弦定理可得 AC2=AB2+BC2-2AB•BC•cosB=4+1-2×2×1×
1
4
=4，∴AC=2，
故△ABC为等腰三角形，B=C，∠A=180-2∠B．
由cosB=
1
4
可得sinB=
15
4
，故sin（2A+B）=sin（360°-3B）=sin3B=3sinB-4sin3B=
3
15
16
，
故答案为
3
15
16
．
练习册系列答案
相关题目
在△ABC中，|BC|=2|AB|，∠ABC=120°，则以A，B为焦点且过点C的双曲线的离心率为（　　）
A、
7
+2
3
B、
6
+2
2
C、
7
-2
D、
3
+2
在△ABC中，(
BC
+
BA
)•
AC
=|
AC
|2，
BA
•
BC
=3，|
BC
|=2，则△ABC的面积是（　　）
A、
3
2
B、
2
2
C、
1
2
D、1
在△ABC中，BC=1，∠B=2∠A，则
AC
cosA
的值等于（　　）
在△ABC中，BC=6，BC边上的高为2，则
AB
•
AC
的最小值为
-5
-5
．
（2013•石景山区二模）在△ABC中，BC=2，AC=
7
，B=
π
3
，则AB=
3
3
；△ABC的面积是
3
3
2
3
3
2
．

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