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二项式(1+sinx)
n
的展开式中,末尾两项的系数之和为7,且系数最大的一项的值为
,则x在[0,2π]内的值为________.
试题答案
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或
π
二项式(1+sin x)
n
的展开式中,末尾两项的系数之和C
n
n-1
+C
n
n
=1+n=7,∴n=6,系数最大的项为第4项,T
4
=C
6
3
(sin x)
3
=
,∴(sin x)
3
=
,∴sin x=
,
又x∈[0,2π],∴x=
或
π.
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(1)已知(1-2x)
2008
=a
0
+a
1
x+a
2
x
2
+…+a
2008
x
2008
(x∈R),求a
0
+a
1
+a
2
+…+a
2008
的值;
(2)已知(1-2x+3x
2
)
7
=a
0
+a
1
x+a
2
x
2
+…+a
13
x
13
+a
14
x
14
,求a
1
+a
3
+a
5
+…+a
13
的值.
)已知(1+x)
10
=a
0
+a
1
(1-x)+a
2
(1-x)
2
+…+a
10
(1-x)
10
,则a
8
=( )
A.-180
B.180
C.45
D.-45
设m为正整数,
展开式的二项式系数的最大值为
展开式的二项式系数的最大值为b.若
,则m=( )
A.5
B.6
C.7
D.8
若(1+5x
2
)
n
的展开式中各项系数之和是a
n
,(2x
3
+5)
n
的展开式中各项的二项式系数之和为b
n
,则
的值为________.
二项式
的展开式中常数项为
,则
=
.
设
,则
的值是.
若
是
展开式中
项的系数,
则
.
已知当
时,有
,根据以上信息,若对任意
,都有
则
关 闭
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