Question

设有最大值，则不等式log_a（x-1）＞0的解集为________．

Answer 1

{x|1＜x＜2}
分析：函数有最大值，可得a的范围，然后利用对数性质解不等式即可．
解答：由a＞0，a≠1，函数有最大值可知0＜a＜1，
所以不等式log_a（x-1）＞0可化为0＜x-1＜1，即1＜x＜2．
故答案为{x|1＜x＜2}．
点评：本题考查对数的性质，函数最值，考查学生发现问题解决问题的能力，是中档题．