题目内容

若且，在定义域上满足，则的取值范围是（  ）    

A．（0,1）            B．[，1）          C．（0，]          D．（0，]

 

【答案】

B

【解析】

试题分析：根据分段函数单调性是增函数，则说明每一段都是增函数，同时在x=0处的函数值，3a,故可知，同时要满足,然后求其交集得到为[，1），故选B.

考点：函数单调性

点评:解决的关键是理解已知中表示的含义是说函数在定义域内是递增的，属于基础题。

 

练习册系列答案
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已知函数f（x）=ax2+x-xlnx（a＞0）．
（Ⅰ）若函数满足f（1）=2，且在定义域内f（x）≥bx2+2x恒成立，求实数b的取值范围；
（Ⅱ）当
1
e
＜x＜y＜1时，试比较
y
x
与
1+lny
1+lnx
的大小；
（Ⅲ）若函数f（x）在定义域上是单调函数，求实数a的取值范围．
已知函数f（x）=ax2+x-xlnx（a＞0）．
（1）若函数满足f（1）=2，且在定义域内f（x）≥bx2+2x恒成立，求实数b的取值范围；
（2）若函数f（x）在定义域上是单调函数，求实数a的取值范围．
已知集合M={f（x）|y=f（x）}，其元素f（x）须同时满足下列三个条件：
①定义域为（-1，1）；
②对于任意的x，y∈（-1，1），均有f(x)+f(y)=f(
x+y
1+xy
)；
③当x＜0时，f（x）＞0．
（Ⅰ）若函数f（x）∈M，证明：y=f（x）在定义域上为奇函数；
（Ⅱ）若函数h(x)=ln
1-x
1+x
，判断是否有h（x）∈M，说明理由；
（Ⅲ）若f（x）∈M且f(-
1
2
)=1，求函数y=f(x)+
1
2
的所有零点．

若且，在定义域上满足，则的取值范围是                                                       （   ）

    A．（0,1）   B．[，1）  C．（0，]               D．（0，]

 

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