题目内容
（本小题满分14分）
如图，矩形
中，
，
，
为
上的点，且
.
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）求证；
；
（Ⅲ）求三棱锥
的体积．
解:（Ⅰ）证明：
，
∴
，则
又
，则
∴
………………………………4分
（Ⅱ）证明：依题意可知：
是
中点
则
，而
∴
是
中点 …………………………………6分
在
中，
∴
……………………………………………8分
（Ⅲ）解：
∴
，而
∴
∴
……………………10分
是中点
∴是
中点 ∴
且
∴
∴
中，
∴
……………………………………………12分
∴
………………………………14分
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(a＞b＞0)，曲线C2的方程为y=
，且曲线C1与C2在第一象限内只有一个公共点P。（1）试用a表示点P的坐标；（2）设A、B是椭圆C1的两个焦点，当a变化时，求△ABP的面积函数S(a)的值域；（3）记min{y1,y2,……,yn}为y1,y2,……,yn中最小的一个。设g(a)是以椭圆C1的半焦距为边长的正方形的面积，试求函数f(a)=min{g(a), S(a)}的表达式。
=2，点（
）在函数
的图像上，其中
=
.
}是等比数列；
，求
及数列{
}的通项公式；
，求数列{
}的前n项和
，并证明
.
天(
)的销售价格(单位：元)为
，第
，已知该商品成本为每件25元.
关于第
的图像在点
处的切线与直线
平行.
，
满足的关系式；
上恒成立，求
（
）