Question

如图,有一块菜地共20畦,每畦长12米,宽1.5米,离菜地18米处有一个池塘,浇水的人从池塘挑一担水,绕着第1畦菜地走一圈,浇完第1畦菜,然后他返回池塘边,再挑一担水,绕第二畦菜地走一圈,浇完第2畦菜,依次下去,直至浇完整块地,问他一共走了多少路??

Answer 1

思路分析:记浇完第n(1≤n≤20)畦菜地后再回到池塘边时浇水人所走的路程为.?

由题意得?

a₁=2×18+2×(12+1.5)=63?

a₂=2×18+2×(12+1.5)+2×1.5=66?

a₃=2×18+2×(12+1.5)+2×2×1.5=69?

…?

a₂₀=2×18+2×(12+1.5)+19×2×1.5=120.?

∴{}是等差数列.?

∴S₂₀==1 830(米).?

∴所求路程S=S₂₀-(18+19×1.5)=1 783.5米.