题目内容

已知非零函数的定义域为，对任意的
当
（1）判断的单调性并予以证明；
（2）若，求的值；
（3）是否存在这样的实数，当，使不等式对所有的恒成立，若存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由。


（1）设且，则
即

 
（2） 

（2） 

解析

练习册系列答案
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给出下列命题，其中正确的命题是
①②⑤
①②⑤
（写出所有正确命题的编号）．
①在△ABC中，若tanA+tanB+tanC＞0，则△ABC是锐角三角形；
②在△ABC中，A＜B是cosA＞cosB的充要条件；
③已知非零向量
a
、
b
，则“
a
•
b
＞0”是“
a
、
b
的夹角为锐角”的充要条件；
④若数列{an}为等比数列，则“a3a5=16”是“a4=4”的充分不必要条件；
⑤函数f（x）的导函数为f'（x），若对于定义域内任意x1，x2（x1≠x2），有
f(x1)-f(x2)
x1-x2
=f′(
x1+x2
2
)恒成立，则称f（x）为恒均变函数，那么f（x）=x2-2x+3为恒均变函数．

给出下列命题,其中正确的命题是　　　　（写出所有正确命题的编号）．

①在中，若,则是锐角三角形；

②在中,是的充要条件；

③已知非零向量，则“”是“的夹角为锐角”的充要条件；

④命题“在三棱锥中，已知，若点在所在的平面内，则”的否命题为真命题；

⑤函数的导函数为，若对于定义域内任意，，有恒成立，则称为恒均变函数，那么为恒均变函数

 

已知非零函数的定义域为，对任意的

当

（1）判断的单调性并予以证明；

（2）若，求的值；

（3）是否存在这样的实数，当，使不等式对所有的恒成立，若存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由。

 
给出下列命题，其中正确的命题是    （写出所有正确命题的编号）．
①在△ABC中，若tanA+tanB+tanC＞0，则△ABC是锐角三角形；
②在△ABC中，A＜B是cosA＞cosB的充要条件；
③已知非零向量，则“”是“的夹角为锐角”的充要条件；
④若数列{an}为等比数列，则“a3a5=16”是“a4=4”的充分不必要条件；
⑤函数f（x）的导函数为f'（x），若对于定义域内任意x1，x2（x1≠x2），有恒成立，则称f（x）为恒均变函数，那么f（x）=x2-2x+3为恒均变函数．

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