题目内容

已知
a
，
b
满足：|
a
|=3，|
b
|=2，则|
a
+
b
|=4，则|
a
-
b
|=（　　）
A、
3
B、
5
C、3
D、
10
考点：向量的模
专题：平面向量及应用
分析：由题意可得
a
•
b
=
3
2
，而|
a
-
b
|=
(
a
-
b
)2
=
(
a
+
b
)2-4
a
•
b
，代值计算可得．
解答： 解：∵|
a
|=3，|
b
|=2，且|
a
+
b
|=4，
∴|
a
+
b
|2=
a
2+2
a
•
b
+
b
2
=13+2
a
•
b
=16，∴
a
•
b
=
3
2
，
∴|
a
-
b
|=
(
a
-
b
)2
=
(
a
+
b
)2-4
a
•
b

=
16-4×
3
2
=
10

故选：D
点评：本题考查向量的模长公式，属基础题．
练习册系列答案
相关题目
设函数f（x）=lg（x2-x-2）的定义域为集合A，函数g（x）=
3-|x|
的定义域为集合B．
（1）求A∩B；
（2）若C={x|m-1＜x＜m+2}，C⊆B，求实数m的取值范围．
已知集合A={x|0＜x＜2}，集合B={x|1＜x≤3}，则A∪B=（　　）
A、A={x|0＜x＜3}
B、B={x|0＜x≤3}
C、B={x|1＜x＜2}
D、B={x|0＜x＜3}
已知全集U=R，集合A={x|1≤x＜5}，B={x|2＜x＜8}．
（1）求A∪B，（∁UA）∩B；
（2）若C={x|a＜x≤a+3}，且C∩A=C，求a的取值范围．
已知F是抛物线C：y2=4x的焦点，P是抛物线C上的动点，若定点A（-1，0），则
|PF|
|PA|
的最小值为
 
．
（文科）如图，三棱柱ABC-A1B1C1D1，中，侧面BB1C1C为菱形，B1C的中点为O，且AO⊥平面BB1C1C．
（1）证明：B1C⊥AB；
（2）若AC⊥AB1，∠CBB1=60°，BC=1，求三棱锥A-BB1C的体积．
如图，四棱锥E-ABCD中，面ABE⊥面ABCD，侧面ABE是等腰直角三角形，EA⊥EB，且AB∥CD，AB⊥BC，AB=2CD=2BC=2．
（Ⅰ）求证：AB⊥ED；
（Ⅱ）求直线CE与面ABE的所成角的正弦值．
双曲线C1：
x2
a2
-
y2
b2
=1的左准线为l，左焦点和右焦点分别为F1、F2，抛物线C2的准线为l，焦点为F2，C1与C2的一个交点为p，线段PF2的中点为M，O是坐标原点，则
|OF1|
|PF1|
-
|OM|
|PF2|
=（　　）
A、-1
B、1
C、-
1
2
D、
1
2
平面直角坐标系中，O为原点，射线OA与x轴正半轴重合，射线OB是第一象限角平分线．在OA上有点列A1，A2，A3，…，An，…，在OB上有点列B1，B2，B3，…，Bn，…已知
OAn+1
=
4
5
OAn
，A1（5，0），|
OB1
|=
2
，|
OBn+1
|=|
OBn
|+
2
．
（1）求点A2，B1的坐标；
（2）求
OAn
，
OBn
的坐标；
（3）求△AnOBn面积的最大值，并说明理由．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网