Question

各项不为零的等差数列中，，数列是等比数列，且，则（   ）

A．2

B．4

C．8

D．16

Answer 1

D

解析试题分析：由等差数列的性质可得a₇²=2（a₁₁+a₃）=4a₇，结合题意可得b₇=a₇=4，再由等比数列的性质可得b₅b₉=b₇²，代值计算可得．
∵2a₃-a₇²+2a₁₁=0，∴a₇²=2（a₁₁+a₃）
由等差数列的性质可得a₇²=2（a₁₁+a₃）=4a₇，
解得a₇=4，或a₇=0
∵等差数列{a_n}的各项不为零，
∴a₇=4，∴b₇=a₇=4，
由等比数列的性质可得16
故答案为：16
考点：等差数列和等比数列的性质