Question

设a=，b=，c=，x＞1则a，b，c由小到大的排列________．

Answer 1

c＜a＜b
分析：根据指数函数与对数函数的单调性和图象即可判断．先判断三数的正负，得出a，b为正数，c为负数，再借助指数函数图象与单调性比较a，b的大小即可．
解答：先判断三数的正负，∵指数函数图象恒在x轴上，∴a，b均大于0，
∵对数函数y=图象过（1，0）点，且（1，0）点左侧，图象位于x轴上方，（1，0）点右侧图象位于x轴下方，
又∵x＞1，∴c＜0，
再比较a，b的大小，因为指数函数y=，y=图象均过（0，1）点，且y=为减函数，y=为增函数，∴
当x＞1时，a＜b．
故答案为c＜a＜b
点评：本题考查了借助指数函数与对数函数的单调性和图象比较大小，属于常规题，应当掌握．