题目内容

已知，sin（5π+α）=2sin（ $数学公式$ -α），求下列各式的值：
（1） $数学公式$ ；　　　　　　
（2）sin²α+sinαcosα-2cos²α．

解：∵ $\text{[math]}$ …（2分）
（1） $\text{[math]}$ …（6分）
（2） $\text{[math]}$ …（10分）
= $\text{[math]}$ …（12分）
（其他方法参照给分）
分析：利用诱导公式求出tanα的值，
（1）分子分母同除cosα即可得到tanα的表达式，求解即可．
（1）表达式的分母利用“1”的代换，分式同除cos²α，即可求解表达式的值．
点评：本题考查诱导公式的应用，齐次式求解表达式的应用，考查计算能力．