题目内容
11．不等式|1-3x|＜5的解集为{x|n＜3-x＜m}，求m、n的值．分析 求得不等式|1-3x|＜5的解集为{x|-$\frac{4}{3}$＜x＜2}．再根据已知可得3-m=-$\frac{4}{3}$，且3-n=2，从而求得m、n的值．
解答 解：不等式|1-3x|＜5，等价于-5＜3x-1＜5，等价于-$\frac{4}{3}$＜x＜2．
再根据|1-3x|＜5的解集为{x|n＜3-x＜m}，即 {x|3-m＜x＜3-n}，可得3-m=-$\frac{4}{3}$，且3-n=2，
求得m=$\frac{13}{3}$，n=1．
点评 本题主要考查绝对值不等式的解法，体现了等价转化的数学思想，属于基础题．
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| A． | （$\frac{1}{2}$，+∞） | B． | （-∞，$\frac{1}{2}$） | C． | （-$\frac{1}{2}$，+∞） | D． | （-∞，-$\frac{1}{2}$） |