题目内容

若复数z满足|z+3+4i|≤6，则z的最小值和最大值分别为(    )

A.1和11       B.0和11         C.5和6               D.0和1

思路解析:由复数减法的几何意义满足条件的点的集合为圆面，|z|即圆面上的点对应复数的模，利用数形结合及解决圆上点的最值办法转化为到圆心的距离减加半径即可.方程|z+3+4i|≤6是以(-3，―4)为圆心，6为半径的圆及其内部，

∴原点满足方程，故|z|的最小值为0.

而|z|的最大值为6+|3+4i|=6+5=11.

答案:B

练习册系列答案
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若复数z满足|z-3+4i|=1（i是虚数单位），则|z|最大值为
 
．
若复数z满足|z+4+3i|=3，则复数z的模应满足的不等式是（　　）
A、5≤|z|≤8B、2≤|z|≤8C、|z|≤5D、|z|＜8
若复数z满足|z+3-4i|=2，则|z|的最大值为
7
7
．
若复数z满足z=
3+i
i
 （其中i是虚数单位），
.
z
为z的共轭复数，则|
.
z
|=
10
10
．
（2009•青浦区二模）若复数z满足z=
3+i
i
，则|
.
 z 
|=
10
10
．

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