题目内容

（
x
-
2
x
）n展开式中第2项和第6项的二项式系数相等，则展开式中的常数项是（　　）
A．60B．30C．-60D．15
∵（
x
-
2
x
）n展开式中第2项和第6项的二项式系数相等，
∴
C1n
=C5n
，∴n=6，
∴（
x
-
2
x
）n展开式的通项公式为 Tr+1=
Cr6
•x
6-r
2
•（-2）r•x-r=（-2）r•
Cr6
•x
6-3r
2
．
令
6-3r
2
=0，求得 r=2，则展开式中的常数项是 (-2)2
•C26
=60，
故选：A．
练习册系列答案
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已知(1+x+x2)(x+
1
x3
)n的展开式中没有常数项，n∈N*，且4≤n≤9，则n的值可以是______．
设（x2+1）（2x+1）9=a0+a1（x+2）+a2（x+2）2+…an（x+2）n则a0+a1+a2+…an=______．
设（a-b）n的展开式中，二项式系数的和为256，则此二项展开式中系数最小的项是（　　）
A．第5项B．第4、5两项C．第5、6两项D．第4、6两项
二项展开式(2
x
-
1
x
)4中常数项为（　　）
A．24B．-24C．12D．-12
(
x
-
2
3x2
)n展开式中第三项的系数比第二项的系数大162，则x的一次项系数为______．
若（1-2x）49（2-x）=a0+a1（x-1）+a2（x-1）2+…+a50（x-1）50，则a1+a2+…+a50=______．
已知二项式（
x2
+
1
2
x
)n
(n∈N*)n（n∈N*）展开式中，前三项的二项式系数和是56，则展开式中的常数项为______．
已知盒中有10个灯泡，其中8个正品，2个次品．需要从中取出2只正品，每次取一个，取出后不放回，直到取出2个正品为止．设X为取出的次数，求X的概率分布列．

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