题目内容
若点P到定点F(4,0)的距离比它到直线x+5=0的距离小1,则点P的轨迹方程是( )A.y2=-16x
B.y2=-32x
C.y2=16x
D.y2=16x或y=0(x＜0)
解析:∵点F(4,0)在直线x+5=0的右侧,且P点到点F(4,0)的距离比它到直线x+5=0的距离小1,
∴点P到F(4,0)的距离与到直线x+4=0的距离相等,故点P的轨迹为抛物线,且顶点在原点,开口向右,p=8,故P点的轨迹方程为y2=16x.
答案:C
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