Question

设点P是曲线y=x3-

3

x+

3

5

上的任意一点，点P处切线的倾斜角为α，则角α的取值范围是（　　）

• A、[0，

  2π

  3

  ]
• B、[0，

  π

  2

  ）∪[

  2π

  3

  ，π）
• C、(

  π

  2

  ，

  2π

  3

  ]
• D、[

  π

  3

  ，

  2π

  3

  ]

Answer 1

分析：先求函数的导数的范围，即曲线斜率的取值范围，从而求出切线的倾斜角的范围．

解答：解：y′=3x²-

3

≥-

3

，tanα≥-

3

，
∴α∈[0，

π

2

）∪[

2π

3

，π），
故答案选 B．

点评：本题考查导数的几何意义，直线的倾斜角与斜率．