题目内容

已知x，y之间的一组数据：
x 0 2 4 6
y 1 3 5 7
则y与x的线性回归方程
y
=bx+a必过（　　）
分析：求出x的平均值
.
x
，y的平均值
.
y
，回归直线方程一定过样本的中心点（
.
x
，
.
y
），从而得到答案．
解答：解：回归直线方程一定过样本的中心点（
.
x
，
.
y
），
.
x
=
0+2+4+6
4
=3，
.
y
=
1+3+5+7
4
，
∴样本中心点是（3，4），
故选C．
点评：本题考查平均值的计算方法，回归直线的性质：回归直线方程一定过样本的中心点（
.
x
，
.
y
）．
练习册系列答案
相关题目
已知x与y之间的一组数据如下：
x 3 4 5 6
y 2.5 3 4 4.5
则y与x的回归直线y=bx+a必过点
（4.5，3.5）
（4.5，3.5）
．
已知x，y之间的一组数据如下表：
x 1.08 1.12 1.19 1.25
y 2.25 2.37 2.43 2.55
则y与x之间的线性回归方程
y
=
b
x+
a
必过点
（1.16，2.325）
（1.16，2.325）
．
已知x，y之间的一组数据如下表：
x 1 2 3 4 5
y 2 3 5 7 8
对于表中数据，现给出如下拟合直线：①y=
7
5
x+
4
5
②y=2x+1③y=
8
5
x-
2
5
④y=2x
根据最小二乘法的思想，其中拟合程度最好的直线是
①
①
（填上正确序号）
已知x，y之间的一组数据，
x 0 1 2 3
y 1 3 5 7
则x，y的线性回归方程必定过点（　　）
已知x，y之间的一组数据如下表：两变量的线性回归方程为（　　）
x 2 3 4 5 6
y 3 4 6 8 9

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