Question

(文)从原点出发的某质点M，按a＝(0，1)平移的概率为2/3，按b＝(0，2)平移的概率为1/3，设可以到达(0，n)的概率为P_n，

(1)求P₁，P₂

(2)找出P_n=2，P_n=1，P_n的关系式，并证明数列{P_n=1＋P_n}成等比数列

(3)求数列{P_n}的通项公式

Answer 1

答案：
解析：

(文)(1)P1＝2/3，P2＝(2/3)2＋1/3＝7/9 　　(2)分两类，第一类先按a平移概率为2Pn=1/3，第二类先按b平移概率为Pn/3，∴Pn=2＝Pn/3＋2Pn=1/3，Pn=2－Pn=1＝－(Pn=1－Pn)/3 　　(3)迭加Pn＝3/4＋(－1/3)n/4