Question

将y=sin2x+cos2x的图象按=（，1）平移，再将所得图象上所有点的横坐标变为原来的2倍（纵坐标不变），则所得图象解析式为

1. A.
   y=2sin2x+1
2. B.
   y=2sin（2x+）+1
3. C.
   y=2sinx+1
4. D.
   y=sinx+1

Answer 1

C
分析：先将函数化简为：y=2，按=（，1）平移，即先向右平移个单位，再向上平移1个单位，再将所得图象上所有点的横坐标变为原来的2倍（纵坐标不变），则x的系数变为原来的一半，故可求．
解答：y=sin2x+cos2x=2（sin2x+cos2x）=2
将y=sin2x+cos2x的图象按=（，1）平移，即先向右平移个单位，再向上平移1个单位，得到函数，即y=2sin2x+1，
再将所得图象上所有点的横坐标变为原来的2倍（纵坐标不变），得到函数y=2sinx+1
故选C．
点评：本题主要考查三角函数的平移，考查向量知识的运用．三角函数的平移原则为左加右减上加下减．