题目内容
设定义在R的函数f（x）同时满足以下条件：①f（x）+f（-x）=0；②f（x）=f（x+2）；③当0≤x＜1时，f（x）=2x-1．则
= ．
【答案】分析：根据f（x）是定义在R上的函数且f（x）+f（-x）=0，求得f（0）=0，进而根据f（x）=f（x+2）求得f（1）和f（2）的值，进而利用当0≤x＜1时，f（x）的解析式求得f（
）的值，利用函数的周期性求得f（
）=f（
），f（
）=-f（
），进而分别求得f（
）和f（
）的值．代入
中求得答案．
解答：解：由f（x）是定义在R上的函数且f（x）+f（-x）=0，
所以f（0）=0，又f（x）=f（x+2）
所以f（1）=f（-1）=-f（1）⇒f（1）=0且f（2）=f（0）=0，
，
，
∴
．
故答案为：
点评：本题主要考查了函数的周期性和奇偶性的应用．解题的过程要特别留意函数解析式的定义域．
）的值，利用函数的周期性求得f（）=f（），f（）=-f（），进而分别求得f（）和f（）的值．代入中求得答案．解答：解：由f（x）是定义在R上的函数且f（x）+f（-x）=0，
所以f（0）=0，又f（x）=f（x+2）
所以f（1）=f（-1）=-f（1）⇒f（1）=0且f（2）=f（0）=0，
，，∴
．故答案为：
点评：本题主要考查了函数的周期性和奇偶性的应用．解题的过程要特别留意函数解析式的定义域．
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