题目内容
已知函数
.
（1）当
时，求函数
在点
处的切线方程；
（2）若函数在
上的图像与直线
恒有两个不同交点，求实数
的取值范围.
（1）
；（2）
.
解析试题分析：（1）先求原函数的导函数
，根据
求切线斜率，从而求得方程；（2）利用导函数求在已知范围内的单调性，再把端点函数值与0,1比较，满足题意解得的取值范围..
试题解析：（1）
（2）
，由题意得
当
时，
递减，当
时，
递增
.
考点：1、导数的几何意义；2、利用导数判断函数的单调性.
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，
．
在
与
处的切线相互平行，求
的值及切线斜率；
上单调递减，求
的图像C1与函数
的图像C2交于P、Q两点，过线段PQ的中点作x轴的垂线分别交C1、C2于点M、N，证明：C1在点M处的切线与C2在点N处的切线不可能平行．
.
在
和
处的切线相互平行，求
的值；
，对任意的
，均存在
，使得
.试求实数
.
时,求
的单调区间
有解,求实数m的取值菹围；
和
在其公共定义域内的任意实数
，称
的值为两函数在
时,函数
和
在其公共定义域内的所有差值都大干2。
,曲线
在点
处切线方程为
.
的值;
的单调性,并求
，其中
.
的单调区间；
是曲线
的切线，求实数
的值；
，求
在区间
上的最小值.（
为自然对数的底数）
的最大值为0，其中
。
的值； 
，有
成立，求实数
的最大值；
其中
，曲线
在点
处的切线方程为
．
的值；
处的切线都过点（0,2）．证明：当
时，
；
的取值范围．
的单调区间；
上有零点，求
的最大值.