Question

在平面直角坐标系xOy中，点A（5，0），对于某个正实数k，存在函数f（x）=ax²（a＞0），使得

（λ为常数），这里点P、Q的坐标分别为P（1，f（1）），Q（k，f（k）），则k的取值范围为（　　）

A、（2，+∞）     B、（3，+∞）    C、[4，+∞）    D、[8，+∞）

Answer 1

解：由题设知，点P（1，a），Q（k，ak²），A（5，0），∴向量  =（1，a）， =（5，0）， =（k，ak²），

∴  =（1，0），  =（ ，），∵ （λ为常数），．

∴1=λ（1+ ），a= ，两式相除得，k-1= ，k-2=a²k＞0

∴k（1-a²）=2，且k＞2．∴k= ，且0＜1-a²＜1．∴k= ＞2．故选A．