题目内容
已知函数f(n)=
且an=f(n)+f(n+1),则a1+a2+a3+…+a100等于( )A.0 B.100 C.-100 D.10 200
解析:当n为奇数时，an=n2-(n+1)2=-2n-1.
当n为偶数时，an=-n2+(n+1)2=2n+1.
∴a1+a2+a3+…+a100=(a1+a3+…+a99)+(a2+a4+…+a100)=-(3+7+11+…+199)+(5+9+13+…+201)=50×2=100.
答案:B
练习册系列答案
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已知函数f(n)=n2sin(nπ+
)（n∈N*），且an=f（n）+f（n+1），则数列{an}前100项和S100的值为（ ）
| π |
| 2 |
| A、200 | B、100 |
| C、-100 | D、0 |
且an＝f(n)＋f(n＋1)，则a1＋a2＋a3＋…＋a100等于_________
且an＝f(n)＋f(n＋1)，则a1＋a2＋a3＋…＋a100等于________．
f(n)＝
且an＝f(n)＋f(n＋1)，则a1＋a2＋a3＋…＋a100＝______.