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函数f（x）=2-|x|的值域是（　　）
A．（0，1]B．（0，1）C．（0，+∞）D．R
令t=-|x|，则t≤0
因为y=2x单调递增，所以0＜2t≤20=1
即0＜y≤1
故选：A
练习册系列答案
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9、函数f（x）=2-|x|的值域是（　　）
已知函数f（x）=
2
π
|x+π|， x＜-
π
2
-sinx， -
π
2
≤x≤0
1
3
x2-
2
3
x， x＞0
，若关于x的方程满足f（x）=m（m∈R）有且仅有三个不同的实数根，且α，β分别是三个根中最小根和最大根，则β-sin(
π
3
+α)的值为
5
2
5
2
．
已知向量
a
=（sinx，
3
4
），
b
=（cosx，-1）．
（1）当
a
∥
b
时，求cos2x-sin2x的值；
（2）设函数f（x）=2（
a
+
b
）•
b
，求f（x）的值域．（其中x∈（0，
7π
24
））
（2013•上海）已知函数f（x）=2-|x|，无穷数列{an}满足an+1=f（an），n∈N*
（1）若a1=0，求a2，a3，a4；
（2）若a1＞0，且a1，a2，a3成等比数列，求a1的值
（3）是否存在a1，使得a1，a2，…，an，…成等差数列？若存在，求出所有这样的a1，若不存在，说明理由．
（2010•宝山区模拟）函数f（x）=2|x|是（　　）

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