题目内容
设数列{
}是等差数列，数列{
}的前
项和
满足
,
,
且
。
（1）求数列{}和{}的通项公式：
（2）设
为数列{．}的前项和，求．
}是等差数列，数列{}的前项和满足,,且
。（1）求数列{
}和{}的通项公式：（2）设
为数列{．}的前项和，求．（1）
；
（2）
；（2）试题分析：（1）根据公式
时，
可推导出
，根据等比数列的定义可知数列
是公比为
的等比数列，由等比数列的通项公式
可求。从而可得
的值。由的值可得公差
，从而可得首项
。根据等差数列的通项公式
可得。（2）用错位相减法求数列的和：先将的式子列出，然后左右两边同乘以等比数列的公比，并将等式右边空出一个位置，然后将两个式子相减，用等比数列的前项和公式整理计算，可得。解（1）由
(1)知当
=1时,
, 
．当
2时,
(2)(1)
(2)得
, 
(2) 
是以为首项以为公比的等比数列, 
4分
故
． 6分（2）
．=
． 7
①
②①
②得
=
． 11分． 12分
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中，其前
项和为
，且
.
，
，求证：
；
为实数，对任意满足成等差数列的三个不等正整数
，不等式
都成立，求实数
的前三项分别为
，
，
，（其中
为正常数）。设
。
的值；
时，
．
，如下定义该数组的极差：三个数的最大值与最小值的差.如果
，可实施如下操作
：若
中最大的数唯一，则把最大数减2，其余两个数各增加1；若
，其级差为
.若
，则继续对
，…，实施
次操作后的结果记为
，其极差记为
.例如：
，
.
，求
和
的值；
的极差为
且
，若
时，恒有
，求
的所有可能取值；
.
满足：
.
；
，求数列
的前
和
.
，an=
（
为正整数），
，cn=(an+19)(Sn+50),数列{cn}前n项和为Tn，
}的通项公式为
，那么
是它的第_ __项．