Question

在△ABC中，已知a=3

3

，c=2，B=30°，求边b的长及△ABC的面积S．

Answer 1

分析：由三角形的面积公式和余弦定理，结合题中数据加以计算，即可得到本题答案．

解答：解：∵a=3

3

，c=2，B=30°
∴由余弦定理，得b²=a²+c²-2accos30°=27+4-18=13
可得b=

13

由三角形的面积公式，得△ABC的面积为
S=

1

2

acsinB=

1

2

×3

3

×2×sin30°=

3 3

2

点评：本题给出三角形的两条边和夹角，求第三边和面积．考查了余弦定理和三角形的面积公式等知识，属于基础题．