题目内容
10．
设定义域为R的函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x+1，（x≤0）}\\{{x}^{2}-2x+1，（x＞0）}\end{array}\right.$．（1）在如图所示的平面直角坐标系内作出函数f（x）的图象，并写出函数f（x）的单调区间（不需证明）；
（2）求函数f（x）在区间[1，4]上的最大值与最小值．
分析 （1）根据函数解析式，可得函数的图象，根据图象写出函数f（x）的单调区间；
（2）根据图象的性质，求出结果．
解答 
解：（1）如图，单调增区间为（-∞，0），（1，+∞）；
单调减区间为（0，1）；
（2）函数在区间[1，4]上单调递增，f（x）min=f（1）=0，
f（x）max=f（4）=9
点评 本题考查的知识要点：分段函数的图象，函数的最值及相关的运算问题．
练习册系列答案
阅读快车系列答案
相关题目
在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是边长为2的菱形，∠BAD=60°，PA=$\sqrt{3}$，PA⊥面ABCD，E、F分别为BC、PA的中点．
15．全集U={1，2，3，4，5，6}，若M={1，4}，N={2，3}，则∁U（M∪N）等于（ ）
| A． | {1，2，3，4} | B． | {3，4} | C． | {1，6} | D． | {5，6} |
2．已知椭圆$C：\frac{x^2}{12}+\frac{y^2}{3}=1$，直线l与椭圆C交于A，B两点，且线段AB的中点为M（-2，1），则直线l的斜率为（ ）
| A． | $\frac{1}{3}$ | B． | $\frac{3}{2}$ | C． | $\frac{1}{2}$ | D． | 1 |
19．已知a=2${\;}^{-\frac{2}{3}}$，$b={（{\frac{1}{2}}）^{\frac{4}{3}}}$，$c={2^{-\frac{1}{3}}}$，则下列关系式中正确的是（ ）
| A． | a＜c＜b | B． | a＜b＜c | C． | b＜a＜c | D． | c＜a＜b |
20．下列说法中正确的是（ ）
| A． | “a＞b”是“log2a＞log2b”的充要条件 | |
| B． | 若函数y=sin2x的图象向左平移$\frac{π}{4}$个单位得到的函数图象关于y轴对称 | |
| C． | 命题“在△ABC中，$A＞\frac{π}{3}$，则$sinA＞\frac{{\sqrt{3}}}{2}$”的逆否命题为真命题 | |
| D． | 若数列{an}的前n项和为${S_n}={2^n}$，则数列{an}是等比数列 |