题目内容
5．集合A={x|3≤x＜9}，B={x|1＜x＜7}，C={x|x＞m}．（Ⅰ）求A∪B；
（Ⅱ）求（∁RA）∩B；
（Ⅲ）若B⊆C，求实数m的取值范围．
分析 （Ⅰ）根据并集的定义求出A∪B即可；
（Ⅱ）根据补集和交集的定义进行计算即可；
（Ⅲ）利用子集的定义，即可求出m的取值范围．
解答 解：（Ⅰ）A={x|3≤x＜9}，B={x|1＜x＜7}，
∴A∪B={x|1＜x＜9}； …（4分）
（Ⅱ）∁RA={x|x＜3或x≥9}，
（∁RA）∩B={x|1＜x＜3}；…（10分）
（Ⅲ）∵B={x|1＜x＜7}，C={x|x＞m}，
且B⊆C，
∴m≤1． …（14分）
点评 本题考查了集合的定义与运算问题，是基础题目．
练习册系列答案
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15．若a＞b，则下列不等式中正确的是（ ）
| A． | $\frac{1}{a}＜\frac{1}{b}$ | B． | $\frac{a}{b}＞1$ | C． | $a+b＞2\sqrt{ab}$ | D． | 2a＞2b |
4．各项都为0的数列0，0，0，…，0，0（ ）
| A． | 既不是等差数列又不是等比数列 | B． | 是等比数列但不是等差数列 | ||
| C． | 既是等差数列又是等比数列 | D． | 是等差数列但不是等比数列 |