题目内容
6．函数y=x2+2x（x∈[0，3]）的值域是[0，15]．分析 先分析二次函数图象的对称轴及开口方向，进而得到函数在给定区间上的单调性及最值点即可求得原函数的值域．
解答 解：函数y=x2+2x的图象是开口朝上，且以直线x=-1为对称轴的抛物线，
故函数y=x2+2x在区间[0，3]上为增函数，
故当x=0时函数取最小值0，当x=3函数取最大值15
故函数y=x2+2x（x∈[0，3]）的值域是[0，15]，
故答案为：[0，15]．
点评 本题考查的知识点是二次函数的图象和性质，熟练掌握二次函数的图象和性质，是解答的关键．
练习册系列答案
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15．已知tanθ=2，则sin2θ+sinθcosθ-2cos2θ等于（ ）
| A． | -$\frac{4}{3}$ | B． | $\frac{5}{4}$ | C． | -$\frac{3}{4}$ | D． | $\frac{4}{5}$ |