题目内容
条件p：a≥-2；条件q：2a2-3a-9≥0，则¬p是q的（ ）A．充分非必要条件
B．必要非充分条件
C．充分必要条件
D．既非充分也非必要条件
【答案】分析：先利用十字相乘法解出条件q：2a2-3a-9≥0，由题意看条件p：a≥-2；与条件q：2a2-3a-9≥0，是否能互推，然后根据必要条件、充分条件和充要条件的定义进行判断．
解答：解：∵条件q：2a2-3a-9≥0，则
解得，a≥1或a≤-
，
∵条件p：a≥-2；
∴¬p：a＜-2
∴条件¬p⇒条件q，反之则不可以，
∴¬p是q充分非必要条件，
故选A．
点评：本小题主要考查了命题的基本关系，题中的设问通过对不等关系的分析，考查了命题的概念和对于命题概念的理解程度．
解答：解：∵条件q：2a2-3a-9≥0，则
解得，a≥1或a≤-
，∵条件p：a≥-2；
∴¬p：a＜-2
∴条件¬p⇒条件q，反之则不可以，
∴¬p是q充分非必要条件，
故选A．
点评：本小题主要考查了命题的基本关系，题中的设问通过对不等关系的分析，考查了命题的概念和对于命题概念的理解程度．
练习册系列答案
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