题目内容
设a+b+c=0,|a|=3,|b|=5,|c|=7,求a,b的夹角.
设a,b∈R,A={(x,y)|x=n,y=na+b,n∈Z},B={(x,y)|x=m,y=3m2+15,m∈Z},C={(x,y)|x2+y2≤144}是平面xOy内点的集合,讨论是否存在a,b,使得:
(1)A∩B≠.
(2)(a,b)∈C同时成立.
设a,b,c,d为实数,求证:(ac+bd)2≤(a2+b2)(c2+d2)
设a=(1+cosα,sinα),b=(1-cosβ,sinβ),c=(1,0),α∈(0,π),β∈(π,2π),a与c的夹角为θ1,b与c的夹角为θ2,且θ1-θ2=,求sin的值.
设a、b为正数,求证:不等式+1> ①成立的充要条件是:对于任意实数x>1,有ax+>b ②.