题目内容
设x＞0，y＞0，a=x+y，b=xcos2θ•ysin2θ，则a与b的大小关系是
a＞b
a＞b
．分析：利用幂函数的单调性和三角函数的平方关系即可得出．
解答：解：∵x＞0，y＞0，x＜x+y，y＜x+y，
∴xcos2θ＜(x+y)cos2θ，ysin2θ＜(x+y)sin2θ，
∴b=xcos2θ•ysin2θ＜(x+y)cos2θ•(x+y)sin2θ=(x+y)cos2θ+sin2θ=x+y=a，
故a＞b．
故答案为a＞b．
∴xcos2θ＜(x+y)cos2θ，ysin2θ＜(x+y)sin2θ，
∴b=xcos2θ•ysin2θ＜(x+y)cos2θ•(x+y)sin2θ=(x+y)cos2θ+sin2θ=x+y=a，
故a＞b．
故答案为a＞b．
点评：熟练掌握幂函数的单调性和三角函数的平方关系是解题的关键．
练习册系列答案
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，b＝
＋
，则a，b的大小关系是________．
，B＝
，则A与B的大小关系为
，B＝
，则A与B的大小关系为