Question

 已知函数，存在正数，使得的定义域和值域相同。

（1）   求非零实数的值：

（2）   若函数有零点，求的范围。

 

 

 

 

 

 

 

Answer 1

【答案】

 解:(1)若,对,定义域为,

但的值域∴定义域与值域不同.

若,定义域为   

∴值域为    ∴   ∴

   (2)由题意:有根.

在上有解, 令

∴

且在区间上是递减函数,在区间上是递增函数

∴是的一个极小值.又

∴由题意有 即

∴     ∴