题目内容

函数f（x）=4^x-2^x在区间[-2，1]上的值域为________．

[- $\text{[math]}$ ]
分析：令t=2^x，则t $\text{[math]}$ ，而y=f（t）=t²-t= $\text{[math]}$ ，结合二次函数的性质可求函数的值域
解答：令t=2^x，则t $\text{[math]}$
∴y=f（t）=t²-t= $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调递减，在[ $\text{[math]}$ ]上单调递增
∴当t= $\text{[math]}$ 时，函数有最小值 $\text{[math]}$
∵f（ $\text{[math]}$ ）= $\text{[math]}$ ＜f（2）=2
∴函数的值域[ $\text{[math]}$ ，2]
点评：本题主要考查了指数函数的性质及二次函数的性质在求解函数的值域中的应用，解题中要注意新元t的范围

练习册系列答案

课后练习专题精析系列答案

双测AB卷系列答案

新思维成才典对典系列答案

各地初中期末汇编系列答案

单元双测全优测评卷系列答案

师大测评卷期末点津系列答案

课堂同步提优系列答案

习题化知识清单系列答案

头名卷系列答案

高分装备期末备考卷系列答案

相关题目

已知函数f（x）=4x-k（x²+2clnx）（c＞1，k∈R）有一个极值点是1．
（I）讨论函数f（x）的单调性；
（II）当c＞1时，记f（x）的极大值为M（c），极小值为N（c），对于t∈R，问函数h(c)=M(c)-

是否存在零点？若存在，请确定零点个数；若不存在，请说明理由．

设函数f（x）=4x+cosx，{a_n}是公差为

的等差数列，f（a₁）+f（a₂）+…+f（a₅）=10π，则[f(a3)]2-a1a5=（　　）

D．无法确定

的定义域为M，函数f（x）=4^x+a•2^x+1+2（x∈M）．
（1）当a=1时，求函数f（x）的值域；
（2）求函数f（x）的最小值．

若A={x∈R|-1≤log

x≤0}，函数f（x）=4^x-3m-2^x+1+5（其中x∈A，m∈R）
（1）求函数f（x）的定义域；
（2）求函数f（x）的最小值．

（文）函数f（x）=4^x的反函数f^-1（x）=