Question

（本小题满分13分）  已知函数，其中.

（Ⅰ）若，求曲线在点处的切线方程；

（Ⅱ）若函数有三个零点，求的取值范围.

Answer 1

  解：（Ⅰ）当时， ；……2分

…………………………………………4分

所以曲线在点处的切线方程为，即………6分

（Ⅱ）=.令，解得………8分

     因，则 .当变化时，、的变化情况如下表：

X		0
F’(x)	+	0	-	0	+
f(x)	递增	极大值	递减	极小值	递增

 又，，若要有三个零点，只需即可，

11分

解得，又 .因此. …………12分

故所求的取值范围为…………..13分