题目内容
将曲线xy=1绕坐标原点按逆时针方向旋转45°，求所得曲线的方程．
【答案】分析：由题意，得旋转变换矩阵
，设xy=1上的任意点P'（x'，y'）在变换矩阵M作用下为P（x，y），确定坐标之间的关系，即可求得曲线的方程．
解答：解：由题意，得旋转变换矩阵
=
，
设xy=1上的任意点P'（x'，y'）在变换矩阵M作用下为
，
∴
，得
将曲线xy=1绕坐标原点按逆时针方向旋转45°，所得曲线的方程为
．
点评：本题考查旋转变换，解题的关键是确定变换前后坐标之间的关系，属于基础题．
，设xy=1上的任意点P'（x'，y'）在变换矩阵M作用下为P（x，y），确定坐标之间的关系，即可求得曲线的方程．解答：解：由题意，得旋转变换矩阵
=，设xy=1上的任意点P'（x'，y'）在变换矩阵M作用下为
，∴
，得将曲线xy=1绕坐标原点按逆时针方向旋转45°，所得曲线的方程为
．点评：本题考查旋转变换，解题的关键是确定变换前后坐标之间的关系，属于基础题．
练习册系列答案
金版课堂课时训练系列答案
单元全能练考卷系列答案
新黄冈兵法密卷系列答案
相关题目
从A，B，C，D四个中选做2个A．选修4-1（几何证明选讲）