题目内容
抛物线y=x2到直线2x-y=4距离最近的点的坐标是（ ）
A、（
| ||||
| B、（1，1） | ||||
C、（
| ||||
| D、（2，4） |
分析：设出P的坐标，进而根据点到直线的距离公式求得P到直线的距离的表达式，根据x的范围求得距离的最小值．
解答：解：设P（x，y）为抛物线y=x2上任一点，
则P到直线的距离d=
=
=
，
∴x=1时，d取最小值
，
此时P（1，1）．
故选B
则P到直线的距离d=
| |2x-y-4| | ||
|
| |x2-2x+4| | ||
|
| (x-1)2+3 | ||
|
∴x=1时，d取最小值
3
| ||
| 5 |
此时P（1，1）．
故选B
点评：本题主要考查了抛物线的简单性质，点到直线的距离公式．考查了学生数形结合的数学思想和基本的运算能力．
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