题目内容
已知E、F、G、H为空间四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA上的点，且EH∥FG．求证：EH∥BD．
【答案】分析：先由EH∥FG，得到EH∥面BDC，从而得到EH∥BD．
解答：证明：∵EH∥FG，EH?面BCD，FG?面BCD
∴EH∥面BCD，
又∵EH?面ABD，面BCD∩面ABD=BD，
∴EH∥BD
点评：本题主要考查线面平行的判定定理，是道基础题．
解答：证明：∵EH∥FG，EH?面BCD，FG?面BCD
∴EH∥面BCD，
又∵EH?面ABD，面BCD∩面ABD=BD，
∴EH∥BD
点评：本题主要考查线面平行的判定定理，是道基础题．
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