Question

i是虚数单位，化简：

5i

2-i

=

 

．

Answer 1

分析：将分子、分母同时乘以分母的共轭复数2+i，分子、分母同时乘以分母的共轭复数，将其中的i²换为-1即可．

解答：解：

5i

2-i

=

5i(2+i)

(2-i)(2+i)

=

-5+10i

5

=-1+2i
故答案为：-1+2i．

点评：求复数的除法运算，一般式将分子、分母同时乘以分母的共轭复数，分子、分母同时乘以分母的共轭复数即可．