Question

若数列{a_n}的前n项和Sn=n2+2n+1，则a_n=

4      ，n=1 2n+1       ，n≥2

．

Answer 1

分析：由公式a_n=

S1        n=1 Sn-Sn-1        n≥2

，化简可得结果．

解答：解：当n=1时，代入可得a₁=S₁=4，
当n≥2时，a_n=S_n-S_n-1
=n²+2n+1-[（n-1）²+2（n-1）+1]
=2n+1，经验证当n=1时，上式不符合，
故a_n=

4      n=1 2n+1       n≥2

，
故答案为：

4      n=1 2n+1       n≥2

点评：本题考查由数列的前n项和求通项公式，注意分类的思想，属基础题．