Question

不等式0.5^2lg|x|＞1的解集是

1. A.
   （-1，1）
2. B.
   （-1，0）∪（0，1）
3. C.
   ∅
4. D.
   

Answer 1

B
分析：先利用指数函数的单调性，将不等式等价转化为对数不等式，再利用对数函数的定义和单调性将不等式转化为绝对值不等式，进而利用公式得不等式解集
解答：不等式0.5^2lg|x|＞1?不等式0.5^2lg|x|＞0.5⁰，
?2lg|x|＜0?lg|x|＜lg1?0＜|x|＜1
?-1＜x＜0或0＜x＜1
∴不等式0.5^2lg|x|＞1的解集是（-1，0）∪（0，1）
故选B
点评：本题考查了指数不等式、对数不等式、绝对值不等式的解法，指数、对数函数的单调性及其定义域，转化化归的思想方法