题目内容
已知函数
，
，
（1）求f（x）的定义域；
（2）求函数g（x）的值域．
解：（1）∵1-log3（x-1）≥0，即log3（x-1）≤1=log33，
解得0＜x-1≤3，∴1＜x≤4．
∴函数f（x）定义域为（1，4]．
（2）∵2x＞0，8-2x＞0，
∴0＜8-2x＜8，
∴
．
∴
．
∴函数g（x）的值域是
．
分析：（1）利用对数函数的单调性即可求出定义域；
（2）利用指数函数的单调性即可求出函数的值域．
点评：熟练掌握指数函数和对数函数的单调性是解题的关键．
解得0＜x-1≤3，∴1＜x≤4．
∴函数f（x）定义域为（1，4]．
（2）∵2x＞0，8-2x＞0，
∴0＜8-2x＜8，
∴
．∴
．∴函数g（x）的值域是
．分析：（1）利用对数函数的单调性即可求出定义域；
（2）利用指数函数的单调性即可求出函数的值域．
点评：熟练掌握指数函数和对数函数的单调性是解题的关键．
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口算题卡北京妇女儿童出版社系列答案
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